[Team PPL 칼럼 78호] 열심히 공부하면 되겠죠? - 수학
게시글 주소: https://orbi.kr/00062649300
안녕하세요 PPL의 회장, 수하기 팀원, 너만의 수학 홍승혁입니다. 일단 제목의 질문에 답 부터해드리면 ‘아니오’ 입니다. 특히나 수학에서 많이 보이는 열심히‘만’ 하시는 분들에게 도움이 되었으면하여 이 글을 씁니다.
학생들의 공부량을 체크하다보면 공부량은 많지만 성적이 안오르는 학생분들이 종종 보입니다. 왜그럴까 의문을 갖고 계속 관찰, 탐구를 해 본 결과 다음과 같은 공통점들이 있었습니다.
기본
1. 개념, 공식
개념, 공식을 까먹는 것은 문제를 풀 상황이 아님을 의미합니다. 적어도 시험을 볼 때, 문제를 풀 때는 해당하는 공식은 항상 외우고 있어야하고 개념은 말로 풀어낼 수 있어야합니다.
이 문제는 2019년 3월 고3 모의고사 나형 26번입니다. 이런 유형의 문제를 풀 때 밑조건과 진수조건의 개념을 헷갈려서 문제를 푸는데 어려움을 느끼는 학생도 있었습니다. 이런 기본문항들을 계속 풀어나가면서 개념, 공식에 대한 기본적인 이해를 탄탄하게 만들어야합니다.
2. 계산실수를 심각하게 여기지않는다.
‘계산실수로 틀렸어요’, ’계산을 잘못했어요’ 제가 가르칠 때 질문받다보면 50퍼센트 정도 이 말을 듣습니다. 왜 틀릴까요? 스트레스, 소음 등의 이유로 집중력이 분산되는 상황도 있겠지만 제일 큰 이유는 검토하지 않는 습관때문이 큰 것 같습니다. 계산을 처음부터 정확하게 잘 해내면 문제가 없는건 당연합니다. 하지만, 계산이 틀렸음에도 그 자리에서 바로 계산이 잘 맞았는지 검토만해도 절반의 학생들은 계산실수가 눈에띄게 줄었습니다.
물론 이 검토 과정때문에 ‘시간이 많이 걸리지 않냐’ 하시는 분들도 계실 수 있습니다. 하지만, 사고의 과정은 기본이고 정확히 답을 내는 것이 논술, 수능에서의 수학이라고 본다면 시간이 조금 더 걸려서 정확하게 맞추는 것이 애매하게 계산하여 틀리는 것보단 이득이라고 말씀드릴 수 있을 것 같습니다.
실전
1. 개념을 경시한다.
기본의 1번과는 다르게 실전에서의 1번은 개념을 이용하여 문제를 다 풀어내는 능력을 말씀드리는겁니다. 밑의 예를 보시죠
이 문항은 2013학년도 6월 고3 평가원 모의고사 가형 16번입니다.
문제에서 핵심적으로 사용되는 개념이자 풀이는 미분계수의 정의입니다.
미분계수 정의에 대한 식을 잘 암기하지 않았다면 푸는데 많은 시간이 들었을 문제입니다.
다음문항도 보시죠
이 문항은 2020년 3월 고3 모의고사 나형19번입니다. 이 문항도 코사인 법칙만 정확하게 외웠다면 식을 세우는데 무리가 없었을 것입니다. 식을 세우면 문제는 바로 풀립니다.
이와 같이 실제로 출제되는 문항들은 개념, 공식만 외우고 있다면 무조건 해결할 수 있습니다.
2. 식, 그래프에 어색함을 느낀다.
학생분들 중 가끔 문제상황은 정말 깔끔하게 설명하는데 식으로 풀어내질 못하여 문제를 질문하는 분들이 계십니다. 혹은 그래프 그리는 것을 어려워 하는 분들도 계십니다. 개념이나 공식만 외운다고 수학점수가 오르진 않습니다. 실제로 그래프가 내가 생각한대로 나오는지 확인해보고, 세운 식이 그래프로는 어떻게 표현되는지, 그래프가 식으로 표현될 때는 어떻게 해석해야하는지 생각해봐야합니다.
이런 부분에 어려움을 겪는 분들께선 대표적인 그래프 개형을 공부하실 때, 알지오매쓰나 지오지브라같은 프로그램들을 이용하여 그래프가 실제로 어떻게 그려지는지 확인해보는 걸 추천드립니다.
2022년 3월 고3 모의고사 10번입니다. 이 문항의 경우 g(x)의 그래프를 먼저 그리면 훨씬 빠르게 풀어낼 수 있습니다. 더불어 삼차함수의 경우 비율관계를 연습하면 더 쉽게 그래프를 그릴 수 있을테니 마찬가지로 연습해야합니다.
3. 유형화
같은 풀이방향, 공식, 개념을 이용하는 유사한 문제들을 유형화하는 것은 고득점과 빠른 문제해결을 위한 핵심이라 할 수 있겠습니다. 하지만 단기기억이 장기기억으로 전환되는데에 노력과 시간이 조금 더 필요하신 분들께선 이런 부분에 어려움을 겪습니다. 학원에서는 진도를 앞으로만 계속 나가고, 테스트는 일시적이고, 지나가면 유형을 잊어버리는 결과가 초래되기도 합니다.
그래서 주기적으로 앞에 배웠던 내용들을 복습하고 비슷한 문제가 모여있는 문제집을 사서 주기적으로 유형별로 한 두 문제씩 푸는 과정을 거치면 공부에 도움이 되실거라 생각합니다. 실제로 저는 제 학생들에게 앞 부분에대한 복습으로 테스트를 계속 진행하고, 문제를 숙제로 내줍니다. 진도와 별개로 이렇게 반복적으로 학습하면 확실한 효과를 볼 수 있습니다.
기출을 열심히‘만‘ 풀고 수업을 열심히 듣기’만‘하고 자신의 부족한 점을 보완하지않고 양치기로 해결하려는 분들에게 이 글을 마치며, 도움이 되셨기를 바랍니다.
칼럼 제작 |Team PPL 수하기팀
제작 일자 |2023.04.09
Team PPL Insatagram |@ppl_premium
*문의 : 오르비 혹은 인스타그램 DM
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그냥 경기 볼라고 간건가 아님 뭐 다른 의도가 있나
-
현재 고2 이고, 지방 일반고 내신 1.09정도인데, 고대 학추희망하는데요......
-
진짜드랍하고싶네
-
그립다 17
-
대학가고싶다 5
뿌에엥에엥
-
경제 50점과 윤루카스의 외모를 쟁취하자
-
몇분 정도 걸려야되나요? (미적입니다!)
-
난이도 제발 현실적인 실모를 원함여
-
난 멍청이야
-
물가 진짜 미친거 같은데 1만원도 찾기 빡센거 같네
-
고양이 카페가고싶다 11
냥냥이들아
-
1. 에필로그를 다 푼 경우에 어떤걸로 학습을 하시나요? 2. 내신 휴강 기간에는...
-
저는 강대에서 쌤들 교재로만 풀었어서… 과외순이 문법 기출만 기계적으로 풀 문제집...
-
현장에서 이거 겨우 풀었던기억이남 근데 좀만 계산 더럽게나와도 못풀듯
-
발냄새 안 나고 편해서 좋음
-
어케 잘 치는건데 ㅅㅂ
-
진짜 교과서고 개념교재고 단 한번도 본 적 없는데 Ebs 실전모의고사에...
-
6평 32 가나
-
19 어그로 ㅈㅅ 본인은 관심있는 여자앤데 별로 안친하고 약간 서로 피하는?사이임...
-
ㄹㅇ
-
까먹고 삭제 안하신건가ㅋㅋ
-
6÷2(1+2) 0
-
남자도 존잘이고 여자도 존예구나 들고 있는 자료 보니까 시험공부하러 온...
-
왜 내 ㅇㅈ글이 정치 태그가 있는 거지
-
방정리하기싫다 1
후엥에
-
뭘 기대하고 오신 겁니까 설마 남캐짤 하나 올리고 음 역시 귀엽군.. 할 줄 아셨습니까
-
학평 더프 독서 2~4개정도 틀리는데 이감만 오면 5+임.. 수특 안건들였는데 원래...
-
선택과목은 미적분 기준 몇년이 걸려도 좋으니까 몇시간 걸림? 하루 8시간 수학에...
-
끼면안되지?
-
수학너무어렵다 0
5월이투스 4개못품 흐앙 시간이넘부족하
-
더프나 6,9모?
-
마더텅 학평 괴이스러운 문제보는 기분보다 더 모멸감이 느껴지는 사설틱함
-
안녕하세요. 외고지만 이과입니다. 어느덧 6월 모의평가가 눈 앞에 다가왔습니다....
-
갈테 은테도 아니고 파테가 오르비에 딱임 옯창도 아니고
-
어시스트1 슈팅 정확도2/2 (100%) 정확한 패스91/94 (97%) 정확한 긴...
-
안녕하세요. 올해 수업을 시작하려 합니다. 1:1로 진행할 생각이고 시간은 얼마든지...
-
생질> 알텍 완강했는데 드리블 어떤가요 석원쌤은 기출강의 해설이 없고......
-
밥먹으면서 수학질문받음 23
22수능 147 23수능 145 24수능 144 암거나 ㄱㄱ
-
개졸려 1
과외 싫어
-
뭐라고 생각할까
-
22000원이라는데 원래 그정도인가 비싼건 알았었는데 이정도로 부담스러웠나
-
안녕하세요. 메가스터디 온라인 수학영역 강사 이승효입니다. 오르비가 제...
-
아니 왜 서점에도 메가 온라인 서점에도 마더텅 자이 둘다 없는거야
-
레버기 7
레이트 버그가 기침
-
함수의 최대 최소가 키워드인 문제들에 좀 약한거같다....
-
교정 안경쓰는데 이거 원래 안경만 쓰면 코가 이렇게 아픈가요? 쓰다보면 적응될 줄...
-
6월인데 쎈풀기 2
2월부터 시작해서 5월 중순에 개념 끝냈는데 유형서를 안 풀었음,,, 바로 실전개념...
-
진짜 옛날에나 봤는데
-
아
-
잇올 6모 질문 4
혹시 잇올 6모날 몇시에 마치는지 아시는 분 계시나요?? 6시에 마치는지 아니면...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.